數學素養即「數感」是生活問題解決的邏輯判斷

銘傳大學教育研究所   謝念慈教授

核心素養就是知識、能力和態度三個子集合的聯集

十二國教即為十二年國民基本教育，全世界的義務教育，基本上有三個原則－「強制」、「普遍」及「免費」。但基於我國目前財力上無法讓所有學生能夠免費進入後期中等教育階段（普通型高中、技術型高中、綜合型高中），再者臺灣必須在教育上與和世界先進國家接軌，所以臺灣勢必要推動十二年國教。

十二年國民基本教育跟過去的教育有眾多不同之處，謝教授在專訪中指出其中最大的差異即為強調「一貫化」。基於此，謝教授特別提醒不同階段的教學現場，除了需要熟悉目前所處教學階段的目標之外，也需對前後所銜接的階段有所了解。以承先啟後的國中階段為例，對於之前的國小階段，之後的高中職階段的課綱以及所需達成的階段性目標均要有所了解，如何讓不同階段的課程連貫以成就孩子從小到大一貫化的發展，都是教育現場的師長需要著墨的課題。

所以，為了推動一貫化的的十二年國民基本教育，課綱就必須重新修訂，甚至是重新創發。新課綱重點強調整體課程的一貫性，與過去民國 57 年推動的九年義務教育（知識本位）、民國 92 年的九年一貫教育（能力本位）做出區別。108新課綱整合「知識、能力、態度」，並特別強調「態度」，所謂的「素養」概念也就呼之欲出。

「素養」此一概念，早在 2005 年即被歐盟（EU）、經濟合作與發展組織（OECD）等組織提出。國家教育研究院教育辭典中「素養－ competence」常 常 與「ability」，「capacity」、「skill」， 及「proficiency」等詞互用。因此，在 108 課綱的總綱中則是採用 core competencies 來表達核心素養的概念，並給予明確的概念型定義－「一個人為適應現在生活及面對未來挑戰，所應具備的知識、能力與態度。」

而核心素養與能力之間又有什麼關係 ? 謝教授以數學的集合（set）來說明：核心素養就是一個大的集合，知識、能力、態度各為一個子集合，這三個子集合的聯集就是核心素養。素養如同拼圖的概念，拼片就由知識、能力、態度這三大塊所組成， 因此，要邁向十二年國民基本教育的願景與理念， 必須把這三塊拼片拼在一起，缺一不可。此相較過去民國 57 年的九年義務教育集中在「知識」這塊拼圖，若以新課綱觀點來看「知識」僅為其中的一部份，若學習只重視知識，再加上社會上升學主義的影響，將會有很大的機會造成多元學習停擺。

數學學科知識也是數學素養一環

上述謝教授提到，素養就是知識、能力和態度的一個拼圖。謝教授以學生學習「九九乘法表」為例，有別於傳統背誦記憶層次，學生要理解並建構出為什麼二乘以一的結果是二，為什麼三乘以五的結果是十五，便能具備這項知識。學生在教師的啟法和引導後，進一步使學生精熟知識，讓學生邁向高層次認知心理層次（例如分析、綜合、創造等）， 這時候學生就展現能力階段，進而在生活的情境當中應用，也就是態度。

因此，從這個例子中可以看出，唯有知識、能力和態度三者皆具備，才是所謂的素養。因此，數學學科知識也是數學素養一環，也是數學素養重要的養分之一。其他學科亦如是，例如體育中要先學習怎麼打排球、游泳等知識，經過時間練習後形成了能力，之後在生活中養成運動的習慣與態度，具備這三塊拼圖後，也就具備了素養。

成功數學素養教學

應注重素養態度並應用於生活

目前教學現場的老師，在知識、能力這兩個拼圖沒有什麼問題和挑戰。但是剩下的態度拼圖，卻是過往多數現場教學的老師在課程與教學上，比較不強調的部分。在新課綱的施行下，對於老師們的挑戰，就是加入態度這塊以後的教學，該如何將態度與知識、能力結合，並呈現在數學課程、教學、評量是刻不容緩的。而素養課程和教學強調與真實生活情境結合，而態度就是個人在生活上對事物抱持一種持續傾向行為。因此，謝教授除了鼓勵數學教師可以多多留意生活中的數學之美之外，另外就是鼓勵教師多多參與針對素養導向數學科研習會， 或是參與跨領域的專業學習社群（PLC），透過一群專業的同領域、跨領域的師資結合，素養課程的教學與評量難度就能降低，老師們也能共同跨過這項挑戰。

新課綱的素養導向課程與教學也需要家長積極參與

謝教授建議家長在新課綱浪潮，首先可以透過總綱理解核心素養概念後，思考如何在生活中與孩子對話、互動，例如與孩子走樓梯時，共同了解數學斜率在生活中的實際情況。其次，家長可多向學校請益，了解自己可以配合學校做哪些事，這樣也能解決家長們的困惑。此外，家長還可以花點時間聆聽學校、主管單位舉辦關於素養的講座、宣導， 提出問題，或是透過教育部國教院的網站搜尋資料， 藉此解決對新課綱的疑問。

從生活體驗培養「數感」

提早找出自己興趣和定位

現在從高中階段（包括普通型高中、技術型高中、綜合型高中）進入大學階段，在目前多元入學的政策下，數學是主要被參考採計的學科。首先， 未來升學筆試中，不管學測、分科測驗（原指考）、統測等類型，在題目中一定會出現素養的命題，學生必須熟稔數學領域中基本概念（即知識）外，更重要的是在生活情境的應用（即能力、態度）。謝教授在此建議可回顧歷年學測題目外，也多多閱讀生活數學讀物，或留意數學在生活實際應用，甚或是參加一些數學營隊，以增加自己的「數感」，培養對數學情境的敏感度。

其次，在升學面試的過程當中，也有可能問學生數學的素養問題，包含過去在數學領域中學習了哪些內容？這些數學內容和未來想要就讀科系有哪些相關的概念？例如，高中統計知識概念跟未來資訊工程大數據分析息息相關。

^{最後，就是在111學年度的招生，有將近} 50的成績必須採計學習歷程，若學生申請的科系與數學領域有顯著相關性，就會判斷學生學習歷程內容與就讀科群關聯性，進而影響到學生的多元入學。因此，謝教授鼓勵學生要探索發掘自己的興趣，並為自己將來做定位。